חיפוש הקהילה

שלום לכולם השאלה הבאה היא ממבחן והפתרון שלו. אני מנסה להשתכנע מאופן הפתרון: הגדירו את המסה של הגז שנפלט כגוף אחד - מצד אחד, מאחר שמהירותו מרגע שנפלט אינה משתנה גוזרים אותו כקבוע, ומצד שני המהירות אינה אחידה לכל הגז. כלומר, לא לכל חלקיקי הגז יש את אותה המהירות אלא לכל חלקיק גז שנפלט ברגע t יש מהירות http://www.codecogs.com/gif.latex?v_%7B1%7D-v_%7B0%7D כאשר http://www.codecogs.com/gif.latex?v_%7B1%7D הוא ביטוי שתלוי ב t, ואז מציבים את הביטוי הזה ל http://www.codecogs.com/gif.latex?v_%7B2%7D. מחשבות: 1. איך ניתן להתייחס לגז שנפלט כגוף אחד כאשר מהירות כל חלקיק גז שונה. 2. אם המהירות http://www.codecogs.com/gif.latex?v_%7B2%7D תלויה ב http://www.codecogs.com/gif.latex?v_%7B1%7D מדוע גוזרים אותה כקבוע? תודה

שלום לכולם, אשמח לעזרה בשאלה הבאה: ניסיתי לפתור כך: http://www.codecogs.com/gif.latex?m(t)=m_%7B0%7D%20-%20%5Calpha%20t http://www.codecogs.com/gif.latex?v(t=0)=v_%7B0%7D http://www.codecogs.com/gif.latex?F_%7Bf%7D=-%20%5Cmu%20N http://www.codecogs.com/gif.latex?N(t)=(m_%7B0%7D-%20%5Calpha%20t)g http://www.codecogs.com/gif.latex?v(t)=? נסמן: P1-תנע המזחלת שלא נמסה(עדיין) P2- תנע חלק המסה שנמס http://www.codecogs.com/gif.latex?P_%7B1%7D=m(t)v_%7B1%7D(t) http://www.codecogs.com/gif.latex?P_%7B2%7D=(dm)v_%7B2%7D=const. שימור תנע: http://www.codecogs.com/gif.latex?%5CSigma%20F_%7Btot%7D%20=%20%5Cdot%7BP%7D%20_%7Btot%7D http://www.codecogs.com/gif.latex?F_%7Bf%7D=-%5Cmu(m_%7B0%7D%20-%20%5Calpha%20t)g=%5Cdot%7BP%7D_%7B1%7D+%5Cdot%7BP%7D_%7B2%7D=%5Cdot%7Bm%7D(t)v_%7B1%7D(t)+m(t)%5Cdot%7Bv%7D_%7B1%7D(t) http://www.codecogs.com/gif.latex?-%5Cmu(m_%7B0%7D%20-%20%5Calpha%20t)g=-%5Calpha%20v_%7B1%7D(t)+(m_%7B0%7D%20-%20%5Calpha%20t)%5Cdot%7Bv%7D_%7B1%7D(t) http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cdot%7Bv%7D_%7B1%7D(t)-%20%5Cfrac%7B%5Calpha%7D%7B(m_%7B0%7D%20-%20%5Calpha%20t)%7D%20v_%7B1%7D(t)=-%5Cmu%20g גורם האינטגרציה שמתקבל: http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Crho%20(t)=m(t) http://www.codecogs.com/gif.latex?(m%20(t)v_%7B1%7D(t))'=-%5Cmu%20gm(t) http://www.codecogs.com/gif.latex?m%20(t)v_%7B1%7D(t)=-%5Cmu%20g%20%5Cint_%7Bt=0%7D%5E%7Bt=%20%5Cfrac%7Bm_%7Bo%7D%7D%7B%5Calpha%7D%7D%20m(t)dt http://www.codecogs.com/gif.latex?v_%7B1%7D(t)=%20%5Cfrac%7B-%5Cmu%20gm_%7Bo%7D%5E2%20%7D%7B2%5Calpha%20m(t)%7D ניסיתי גם לפתור משיקולי עבודה-אנרגיה: http://www.codecogs.com/gif.latex?%5CSigma%20W=%5CDelta%20E_%7Bk%7D http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cint%5Cvec%7BF%7Dd%5Cvec%7Br%7D=E_%7Bk%7D(t)-E_%7Bk%7D(0) http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cint%5Cvec%7BF%7D%5Cvec%7Bv%7D_%7B1%7D(t)dt=%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20m(t)v_%7Bt%7D%5E2%20-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20m_%7B0%7Dv_%7B0%7D%5E2 אבל v שתלוי ב t זה בדיוק מה שמחפשים אז אני לא יכול לפתור את האינטגרל הזה