חיפוש הקהילה

אני צריך לחשב את תבנית ההתאבכות של שני מקורות אור נקודתיים הממוקמים במרחק l זה מזה על פני מדך במרחק d המוצב במקביל לקו המחבר בין שני המקורות, המקיים http://www.codecogs.com/gif.latex?d%5Cgg%20%5Cleft%20%7C%20x%5Cpm%5Cfrac%7Bl%7D%7B2%7D%20%5Cright%20%7C. פוקנצית הגל של המקורות: http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cpsi(%5Cvec%20r,%20t)=%5Cfrac%7BA%7D%7Br%7D%5Cexp%5Bi(kr-%5Comega%20t-%20%5Cphi_%7Brand%7D(t-%5Cfrac%7Br%7D%7Bc%7D))%5D phi rand זהה עבור שני המקורות. פיתוח של r לטור טיילור נותן: http://www.codecogs.com/gif.latex?r%5Ccong%20d+%5Cfrac%7B%5Cleft%20(x%5Cpm%5Cfrac%7Bl%7D%7B2%7D%20%5Cright%20)%5E2%7D%7B2d%7D ובהתאם ל- phi: http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cphi%5Cleft%20(%20t-%5Cfrac%7Br%7D%7Bc%7D%20%5Cright%20)%5Ccong%5Cphi%5Cleft%20(%20t-%5Cfrac%7Bd%7D%7Bc%7D%20-%5Cfrac%7B%5Cleft%20(%20x%5Cpm%5Cfrac%7Bl%7D%7B2%7D%20%5Cright%20)%7D%7B2dc%7D%5Cright%20)%5Ccong%5Cphi%5Cleft%20(%20t-%5Cfrac%7Bd%7D%7Bc%7D%20%5Cright%20)-%5Cfrac%7B%5Cpartial%20%5Cphi%20%5Cleft%20(%20t-%5Cfrac%7Bd%7D%7Bc%7D%20%5Cright%20)%7D%7B%5Cpartial%20t%7D%5Cfrac%7B%5Cleft%20(%20x%5Cpm%5Cfrac%7Bl%7D%7B2%7D%20%5Cright%20)%5E2%7D%7B2%20d%20c%7D ה"נוסחה" לעוצמה: http://www.codecogs.com/gif.latex?I(x,t)=%5Cleft%20%5Clangle%20%5Cleft%20%7C%5Cpsi_%7B-%7D%20%5Cright%20%7C%5E2%20%5Cright%20%5Crangle+%5Cleft%20%5Clangle%20%5Cleft%20%7C%5Cpsi_%7B+%7D%20%5Cright%20%7C%5E2%20%5Cright%20%5Crangle+2Re%5Cleft%20%5Clangle%20%5Cpsi_%7B-%7D%5Cpsi%5E*_%7B+%7D%20%5Cright%20%5Crangle ועכשיו, אני לא מבין את הפיתוח לביטוי המעורב. אשמח לעזרה שם (תמונה).

נתון גל מונוכרומטי מישורי בעל מספר גל k התמתקדם בזווית פגיעה alpha לקראת סריג עקיפה מחזורי עם מחזוריות l. אני צריך לחשב את זוויות הקרניים של הלגים המתפזרים מהסריג. כלומר, אני מתייחס לסריג כאל סדרה של מקורות אור נקודתיים עם הפרש פאזה ביניהם שהמרחק ביניהם הוא l. הפאזה היחסית ביניהם נקבעת מהפאזה של הגל הפוגע. אני צריך עזרה במציאת הקשר הזה. הפתרון לתרגיל אומר כי הפרש הפאזה בין שני מקורות סמוכים שממוקמים ב- http://www.codecogs.com/gif.latex?x_j=jl;x_%7Bj+1%7D=(j+1)l הוא http://www.codecogs.com/gif.latex?-kl%20%5Csin(%5Calpha) ואשמח לרמז מדוע זה קורה. בנוסף, מדוע יש "דיסקריטזציה" של http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Ctheta_n שרואים בסרטוט? אני בכלל לא מבין מה קורה לקרניים היוצאות מהסריג במקרה הזה של הפרש פאזה כנ"ל. תודה.