602

נקרא לשורש הנתון http://www.codecogs.com/gif.latex?z_0. תשים לב שאם הריבוי של http://www.codecogs.com/gif.latex?z_0 כשורש של http://www.codecogs.com/gif.latex?g הוא 1, אז http://www.codecogs.com/gif.latex?z_0 לא יהיה שורש של הנגזרת.
(יש כאן דוגמה שמסבירה את זה: http://lpsa.swarthmore.edu/BackGround/RepeatRootPoly/RepeatedRoots.html)
 
תשתמש בעובדה הזאת + העובדה שאם מספר מרוכב כלשהו הוא שורש של פולינום, אז גם הצמוד שלו הוא שורש, וככה מצאת 6 שורשים של הפולינום.
מכאן קל למצוא את השביעי.

הלכת קצת רחוק...
 
בכל מקרה:
1. הרשימות האלה לא מושלמות כמו שאתה חושב (כלומר יכולים להיות קורסים עם קדמים שונים ומשונים, שלאו דווקא נמצאים באחת הרשימות). לא משהו שצריך לדאוג לגביו.
עם זאת, ספציפית עם ממ"ס יש לי תחושה שזאת טעות ונדמה לי שהוא אמור להיות ברשימה א' עבור התלת-שנתי.
אם תיתקל במצב שאתה רוצה קורס מרשימה א' והקדמים שלו לא באחת הרשימות (אני לא בטוח עד כמה זה נפוץ), אז מקסימום תעשה את הקדמים והנקודות ילכו לבחירה חופשית.
(יש גם קורסים שיכולים לוותר לך על הקדמים שלהם אם תראה שאיכשהו יש לך את הידע הנדרש לקורס.)
 
2. צמוד זה אומר שאתה יכול לקחת את שניהם באותו סמסטר (בניגוד למקצועות קדם, אותם אתה צריך לקחת לפני). ספציפית את שני הקורסים האלה מומלץ לקחת ביחד (הרבה נושאים חופפים).
 
אגב אני לא יודע מה אתה מתכנן, אבל סתם שתדע: אם אתה מתכנן לעשות תלת-שנתי ואח"כ תואר שני, בכל מקרה תידרש לעשות ממ"ס כחלק מ-36 הנקודות של התואר השני.

בהנחה שאתה רואה מעוין כלשהו, אני מניח שהתכוונו אליו (הוא כחול ברוב חלקו התחתון, אבל יש איזה משולש למעלה שאינו צבוע. נדמה לי שהתכוונו שהכל יהיה כחול.).
המעוין המצויר לא מתאים לתיאור של "החלק מן המישור... שנמצא מעל למלבן..." כי m<0, אבל עבור m>0 הוא כן מתאים לתיאור.

כדי לקבל 0 0 4 צריך שהכדורים יפלו בא' פעם אחר פעם, כלומר 4 פעמים ברצף (ההסתברות לזה היא שליש בחזקת 4).
כדי לקבל 2 1 1 אפשר שיפול כדור בא' ואז בב' ואז פעמיים בג' (ההסתברות לזה היא שליש בחזקת 4), אבל אפשר גם שיפול כדור בב' ואז בא' ואז פעמיים בג' (גם ההסתברות לזה היא שליש בחזקת 4), וככה אתה תקבל שיש לך 12 אפשרויות שונות לקבל 2 1 1. לכן ההסתברות לקבל 2 1 1 גבוהה פי 12 מההסתברות לקבל 0 0 4.
לגבי השאלה השניה שלך, צריך להבין שמדובר בהתפלגות מולטינומית.

עבור קוביות, כשהסדר משנה אז מרחב המדגם שלך מורכב מזוגות סדורים (i,j) כאשר גם i וגם j בין 1 ל-6.
ישנם 36 זוגות אפשריים ולכל זוג יש הסתברות שווה ליפול (אינטואיטיבי, לא?).
מרחב הסתברות כזה שבו לכל אפשרות יש הסתברות שווה להתרחש נקרא מרחב שווה-הסתברות (או מרחב הסתברות אחיד), וההסתברות של כל מאורע להתרחש בו היא "מספר האפשרויות הרצויות" חלקי "גודל מרחב המדגם". במקרה שלנו יש רק אפשרות רצויה אחת (1,1) ולכן ההסתברות היא אכן 1/36.
 
כשהסדר לא משנה, מרחב המדגם שלך מורכב מקבוצות {i,j} כאשר גם i וגם j בין 1 ל-6.
במקרה הזה יש רק 21 נקודות במרחב המדגם, אבל לא ניתן לחשב הסתברות בשיטה של "זה חלקי זה" כי המרחב כבר לא שווה-הסתברות.
שים לב שכעת יש נקודות שהמסה שלהן (כלומר ההסתברות שהן תיבחרנה) גדולה יותר: למשל יש לך יותר סיכוי להטיל {1,2} מאשר {1,1}, כי {1,2} ניתן להטיל בשתי דרכים (או (1,2) או (2,1)), אבל {1,1} ניתן להטיל בדרך אחת בלבד.

לא הבנתי עבור מה ההסבר, אתה/את מוזמנ/ת לכוון אותי:
 
ניתן להסתכל על לולאת ה-for החיצונית כמו מעבר על אלכסון המטריצה, או סתם מעבר על המספרים מ-0 עד N-1 (אבל אני אתייחס לאופציה הראשונה).
 
במשך כל הלולאה החיצונית מחזיקים משתנה עזר candidate.
הוא הולך להיבדק לפני כל איטרציה של אחת מלולאות ה-for הפנימיות, ואם candidate==0 אז עוברים לאיבר הבא באלכסון (כלומר למספר הבא ב-for החיצוני).
 
אז ככה, מה שקורה בלולאה החיצונית: (עבור האיבר ה-i באלכסון)
עוברים על כל העמודה של אותו איבר באלכסון, אם ניתקל במספר לא מושלם אז נציב 0 ב-candidate וכך לא ניכנס ל-for הפנימי השני (אלא נעבור הלאה לאיבר הבא באלכסון).
אם במעבר על העמודה נתקלנו רק במספרים מושלמים, נעבור על השורה של אותו איבר באלכסון. שם נעשה אותו דבר כנ"ל.
אם שני המעברים האלה לא נכשלו (=נתקלנו רק במספרים מושלמים) אז זה אומר ש-candidate עדיין 1, ולכן נחזיר את המיקום שלנו באלכסון.

כן, אבל מהיכרות עם אנשים שעשו את זה, זה לא היה הכי נוח (אבל זה כנראה בגלל העובדה שמדפסות לא תמיד עובדות).
לדעתי ההדפסה בקמפוס היא ממש נוחה (יש מדפסות בכל פקולטה ובכל ספריה) וגם זולה (11 אג' אאל"ט).
כשאני הייתי בעזה הלכתי מדי פעם להדפיס בטאוב (דקה וחצי הליכה) וזה היה נוח.
 
(בנוסף, אישית זה נראה לי קצת מיותר להכניס מדפסת לחדר.לצאת לנשום קצת אוויר יכול לעשות רק טוב.)

כשאת ב"חלק האחורי שם", תפני שמאלה (בהנחה שלא הסתובבת מאז שנכנסת למנדרין),
ואז דרך מסדרון צר תגיעי לחוות המחשבים.
(ואז כשתצאי ממנה תגלי שיותר נוח להיכנס אליה דרך דרך אחרת.)

הלולאה השנייה מובנת? זה לגבי הראשונה:
http://i.imgur.com/GAUpaTt.png
סה"כ הזמן הוא: T(n)=log(sqrt(n)+sqrt(n)a.
log(sqrt(n) קטן מ-sqrt(n) ולכן ניתן להתעלם ממנו בחישוב הסיבוכיות.