לוח מובילים

http://www.codecogs.com/gif.latex?(%5Cfrac%7Bn%5E2+3%7D%7Bn%5E2+5n-4%7D)%5E%7B2n%7D=(1-%5Cfrac%7B5n-7%7D%7Bn%5E2+5n-4%7D)%5E%7B2n%7D=(1-%5Cfrac%7B10-%5Cfrac%7B14%7D%7Bn%7D%7D%7B2n+10-%5Cfrac%7B8%7D%7Bn%7D%7D)%5E%7B2n%7D כאשר - בין הצעד הראשון לשני בדקתי מה ההפרש בין המכנה למונה כדי ליצר הפרש בין 1 לשבר; - ובין הצעד השני לשלישי כפלתי את המונה והמכנה של השבר החדש ב-2 וחלקתי ב-n. - בשבר בביטוי החדש שהתקבל, 10 הוא האבר הדומיננטי במונה ו-2n במכנה, ולכן הוא זהה לגבול של הביטוי http://www.codecogs.com/gif.latex?(1-%5Cfrac%7B10%7D%7B2n%7D)%5E%7B2n%7D שהוא פשוט http://www.codecogs.com/gif.latex?e%5E%7B-10%7D (כי כידוע הגבול ל-http://www.codecogs.com/gif.latex?(1-%5Cfrac%7Bx%7D%7Bn%7D)%5E%7Bn%7D הוא http://www.codecogs.com/gif.latex?e%5E%7B-x%7D)

נרשום את המבנה הכללי של כל אברי b: http://www.codecogs.com/gif.latex?b_1=%5CSigma_i%5C,x_iA_%7Bi1%7D=x_1A_%7B11%7D+x_2A_%7B21%7D+...+x_mA_%7Bm1%7D http://www.codecogs.com/gif.latex?b_2=%5CSigma_i%5C,x_iA_%7Bi2%7D=x_1A_%7B12%7D+x_2A_%7B22%7D+...+x_mA_%7Bm2%7D ... http://www.codecogs.com/gif.latex?b_n=%5CSigma_i%5C,x_iA_%7Bin%7D=x_1A_%7B1n%7D+x_2A_%7B2n%7D+...+x_mA_%7Bmn%7D אבל ניתן לראות שלכל האיברים בסכומים המפורטים שנמצאים זה מתחת לזה יש גורם משותף, ולכן ניתן לכתוב את n השוויונות האלו בצורה וקטורית: http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cvec%7Bb%7D=x_1A_%7B1,1:n%7D+x_2A_%7B2,1:n%7D+...+x_mA_%7Bm,1:n%7D וזוהי בדיוק קומבינציה ליניארית של שורות המטריצה (http://www.codecogs.com/gif.latex?A_%7B1,1:n%7D היא השורה הראשונה במטריצה, http://www.codecogs.com/gif.latex?A_%7B2,1:n%7D השורה השנייה, וכו'. למען האמת אני לא זוכר איך נהוג לסמן שורות של מטריצה, אז נצמדתי לסינטקס של מטלב).