לוח מובילים

אוקי, יותר ברור. a,b,c הוא וקטור יחידה ומוכיחים את חוק פסקל. אני חושב שזה חישוב שהמקור שלו בוקטורים בתיכון וגיאומטריית המרחב. נחשב את הקשר בין השטח של המשולשים http://www.codecogs.com/gif.latex?S_s ו-http://www.codecogs.com/gif.latex?S_x. לשני המשולשים יש צלע משותפת (זו שבמישור yz), אבל הגובה של המשולש http://www.codecogs.com/gif.latex?S_x לצלע הזו הוא ההיטל של הגובה של המשולש http://www.codecogs.com/gif.latex?S_s לצלע הזו על מישור yz. http://www.codecogs.com/gif.latex?h_x=h_s*%5Ccos%5Ctheta כאשר תטא היא הזווית בין המשולש http://www.codecogs.com/gif.latex?S_s למישור yz. אבל הזווית הזו היא בדיוק הזווית בין הניצב למשולש http://www.codecogs.com/gif.latex?S_s (הוקטור n) לבין הניצב למישור yz (ציר x), ומכיוון ש-n הוא וקטור יחידה, נובע מתכונות מכפלה סקלרית: http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Chat%7Bn%7D%5Ccdot%5Chat%7Bx%7D=a=%7C%5Chat%7Bn%7D%7C%7C%5Chat%7Bx%7D%7C%5Ccos%5Ctheta=%5Ccos%5Ctheta ולכן: http://www.codecogs.com/gif.latex?h_x=ah_s http://www.codecogs.com/gif.latex?S_x=aS_s ובאותו אופן ניתן להוכיח את שאר השוויונות.

sol1.pdf הנה.