לוח מובילים

חשוב לא להתבלבל בין חישוב מומנט אינרציה לחישוב תנע זוויתי! - מומנט אינרציה מחושב תמיד ביחס לציר הסיבוב, ללא תלות בבחירת נקודת הייחוס לחישוב תנע זוויתי. לכן הוא מחושב סביב מרכז הדיסקה לפני ההתנגשות וסביב מרכז המסה החדש אחריה. - נקודת ייחוס לחישוב תנע זוויתי נבחרת בנפרד. במקרה שאין מומנטים חיצוניים יש חופש בחירה לגביה, אבל היא חייבת להיות אותה נקודה לפני ואחרי ההתנגשות. אחרת התנע הזוויתי פשוט יוצא שונה. - בבעייה הזו נוח לבחור את הנקודה הזו כמיקום מרכז המסה החדש, אבל כל נקודה על הקו המחבר בין מרכז המוט למרכז הדיסקה תעבוד (כי אז תבטיח ש-http://www.codecogs.com/gif.latex?V_%7Bcm%7D מקביל ל-http://www.codecogs.com/gif.latex?r_%7Bcm%7D והרכיב הקווי של התנע הזוויתי אחרי ההתנגשות http://www.codecogs.com/gif.latex?M_%7BTOT%7D%20r_%7Bcm%7D%20%5Ctimes%20v_%7Bcm%7D מתאפס, כמו גם הרכיב הקווי של התנע הזוויתי של הדסקה לפני ההתנגשות). - התנע הזוויתי במקרה זה נשמר עבור כל בחירת נקודת ייחוס, גם לא על הקו, כי אין מומנטים חיצוניים על המערכת. אם אתה בוחר נקודה מחוץ לקו המחבר יש רכיב קווי לתנע הזוויתי לפני ואחרי ההתנגשות (הם אמורים להתקנסל, מן הסתם...) והחישוב ארוך יותר.

אני מבין שאורך המוט http://www.codecogs.com/gif.latex?L=2R, וש-http://www.codecogs.com/gif.latex?m_1=m_2=M/2? לגבי מה שהם עושים, הם משתמשים במשפט שטיינר ביחס לציר סיבוב שעובר במרכז המסה החדש (של מערכת שלושת הגופים, שנמצא במרחק R/2 ממרכז הדיסקה/אמצע המוט). מומנט האינרציה של גוף ביחס לציר במרחק L ממרכז המסה שלו הוא: http://www.codecogs.com/gif.latex?I=I_0+ML%5E2 כאשר http://www.codecogs.com/gif.latex?I_0 הוא מומנט האינרציה ביחס למרכז המסה של הגוף הבודד המדובר. מה שהם עושים הוא להפעיל את משפט שטיינר בנפרד על הדיסקה ועל מערכת שני הגופים כדי לקבל את מומנט האינרציה של שניהם ביחס לציר הסיבוב החדש. http://www.codecogs.com/gif.latex?I_%7BDisk%7D=%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7DMR%5E2+M(R/2)%5E2=%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7DMR%5E2 http://www.codecogs.com/gif.latex?I_%7Bm1+m2%7D=2(%5Cfrac%7BM%7D%7B2%7DR%5E2+%5Cfrac%7BM%7D%7B2%7D(R/2)%5E2)=%5Cfrac%7B5%7D%7B4%7DMR%5E2