לוח מובילים

אם הטרנספורמציה הזו אכן מסובבת את מערכת הצירים בזוית תטא עם כיוון השעון, הרי שאם נסתכל על הוקטור בקואורדינטות החדשות נראה שהוא מסובב ביחס לוקטור בקואורדינטות הישנות בזוית תטא נגד כיוון השעון. כלומר, לשני הוקטורים יש אותו גודל והזווית ביניהם היא תטא. 1. הגודל של הוקטור בקואורדינטות החדשות: http://www.codecogs.com/gif.latex?%7C%5Cvec%7Ba%7D%7C=%7C(X_R,Y_R)%7C=%5Csqrt%7BX_R%5E2+Y_R%5E2%7D הגודל של הוקטור בקואורדינטות המקוריות: http://www.codecogs.com/gif.latex?%7C%5Cvec%7Bb%7D%7C=%7C(x,y)%7C=%7C(X_R%5Ccos(%5Ctheta)+Y_R%5Csin(%5Ctheta),-X_R%5Csin(%5Ctheta)+Y_R%5Ccos(%5Ctheta))%7C=%5Csqrt%7B(X_R%5Ccos(%5Ctheta)+Y_R%5Csin(%5Ctheta))%5E2+(-X_R%5Csin(%5Ctheta)+Y_R%5Ccos(%5Ctheta))%5E2%7D http://www.codecogs.com/gif.latex?%7C%5Cvec%7Bb%7D%7C=%5Csqrt%7BX_R%5E2%5Ccos%5E2(%5Ctheta)+2X_RY_R%5Ccos(%5Ctheta)%5Csin(%5Ctheta)+Y_R%5E2%5Csin%5E2(%5Ctheta)+X_R%5E2%5Csin%5E2(%5Ctheta)-2X_RY_R%5Ccos(%5Ctheta)%5Csin(%5Ctheta)+Y_R%5E2%5Ccos%5E2(%5Ctheta)%7D ואחרי שמצמצמים ומחברים ריבועי סינוסים וקוסינוסים מקבלים שהגודל של הוקטור לפני ואחרי הטרנספורמציה זהה: http://www.codecogs.com/gif.latex?%7C%5Cvec%7Bb%7D%7C=%5Csqrt%7BX_R%5E2+Y_R%5E2%7D=%7C%5Cvec%7Ba%7D%7C