לוח מובילים

1. הלגרנז'יאן מכיל פוטנציאל דו חלקיקי בלבד, כלומר תלוי רק בהפרשים של ה-q-ים השונים. 2. ההזזה a, להבנתי, משותפת לכל החלקיקים ולכן מתקנסלת בהפרשים. 3. מ-1 ו-2 נובע שהלגרנז'יאן לא תלוי ב-a מפורשות ולכן הנגזרת החלקית לפי a מתאפסת. 4. סכום הנגזרות החלקיות ב-q-ים הוא פשוט הנגזרת החלקית לפי a כפי שהיא מחושבת ע"י כלל השרשרת, כאשר אתה מחשב אותה לא מהצורה המפורשת של הלגרנז'יאן אלא מהצורה הפונקציונלית הכללית שלו: http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cfrac%7B%5Cpartial%20L(q_1+a,q_2+a,...,q_n+a,%5Cdot%7Bq_1%7D,...,%5Cdot%7Bq_n%7D%20,t)%7D%7B%5Cpartial%20a%7D=%5Csum%5Cfrac%7B%5Cpartial%20L%7D%7B%5Cpartial%20%5Ctilde%7Bq_%7Bj%7D%7D%7D%5Cfrac%7B%5Cpartial%20%5Ctilde%7Bq_%7Bj%7D%7D%7D%7B%5Cpartial%20a%7D=%5Csum%5Cfrac%7B%5Cpartial%20L%7D%7B%5Cpartial%20%5Ctilde%7Bq_%7Bj%7D%7D%7D%5Ctimes1 http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cfrac%7B%5Cpartial%20L(q_1+a,q_2+a,...,q_n+a,%5Cdot%7Bq_1%7D,...,%5Cdot%7Bq_n%7D%20,t)%7D%7B%5Cpartial%20a%7D=%5Csum%5Cfrac%7B%5Cpartial%20L%7D%7B%5Cpartial%20%5Ctilde%7Bq_%7Bj%7D%7D%7D http://www.codecogs.com/gif.latex?(%5Ctilde%7Bq_j%7D=q_j+a) 5. הגזירה לפי כלל השרשרת נכונה לכל לגרנז'יאן (גזרנו פונקצייה כללית). ההשוואה שלה לאפס נכונה רק ללגרנז'יאן שבאמת סימטרי להזזה (למשל הלגרנז'יאן הספציפי הנתון בזכות אופי הפוטנציאל שלו). 6. בבעייה לא מקפידים על סימון לא מבלבל של המשתנים ולכן קשה לזהות שמדובר בכלל השרשרת. אבל זה הוא.