לוח מובילים

ההוכחה של זה מובלעת בסעיף 1. אם הפוטנציאל הוא אפס בכל נקודה מסביב לקליפה הפנימית והמטען הנקודתי הצמוד לה, נובע שהמטען הכולל בתוך כדור שעובר במוליך מסביב לקליפה הוא אפס ונובע מסימסטריה שפיזור המטען על הקליפה הוא אחיד. שוב, יש פה שימוש בסופר-פוזיציה. לצורך העניין, מספיק אפילו להראות שפתרון עם צפיפויות מטען אחידות על הקליפות ומטען כולל אפס של קליפה פנימית+מטען צמוד מקיים את הדרישה של פוטנציאל אפס בכל המוליך ומטען כולל אפס של המוליך. מיחידות נובע שזה הפתרון.

1. הצפיפויות המשטחיות על קליפת כ"א מהכדורים הפנימיים מאזנות את המטענים הנקודתיים במרכזם (כי אחרת הפוטנציאל בתוך המוליך לא יתאפס גלובלית). לכן המטען הכולל של כל קליפה פנימית + מטען נקודתי צמוד לה הוא אפס. 2. מ-1 נובע שהתרומה של כל קליפה פנימית + מטען נקודתי צמוד לכוח ולפוטנציאל על הקליפה החיצונית היא אפס. עבור כ"א מהקליפות הפנימיות בנפרד, קח כדור סביבה שעובר דרך הנקודה בשפה שבה אתה מתעניין. המטען הכולל בתוך הכדור הוא אפס, ולכן לא פועל שום כוח על השפה (שכחתי איך נקרא המשפט :oops:, זה גם נחשב גאוס? בכל מקרה זה המשפט הזה + עקרון הסופר פוזיציה). 3. לכן הגורם היחידי שמפעיל כח על המטענים בקליפת המוליך הם הם בעצמם, והם יתפזרו עליה באופן אחיד.