לוח מובילים

- התכוונת מכונית, לא חללית - אותם כוחות, צטריפוגלי וקוריוליס, אין משהו אחר הכוח הצנטריפוגלי היה באותו כיוון, כח קוריוליס היה מסובך יותר לחישוב כי היית צריך למצוא קודם את כיוון המהירות במערכת המסתובבת. http://www.codecogs.com/gif.latex?V_%7BRF%7D=V_0+%5COmega%20%5Ctimes%20r ומכאן לחשב את קוריוליס של V_RF

בנקודה שבה הכדור פוגע בקיר יש מתקף (כוח תגובה כפול זמן שנובע ממהירות הפגיעה) לא רק בגלל V_0 של מרכז המסה אלא גם בגלל המהירות המשיקית של הנקודה הזו בגלל הסיבוב. המתקף הוא מה שמחסל את הסיבוב, בעצם. זה יוצר מומנט שצריך לקחת בחשבון (המהירות המשיקית ולכן המתקף מאונכים לרדיוס), אבל מעולם לא ראיתי חישוב שלו במקרה כזה (כלומר, לא ראיתי קשר מקביל למתקף-תנע עבור תנע זוויתי). קל יותר לקחת את הנקודה הזו כציר ואז לא צריך לחשב אותו

אה, והנה החתיכה החסרה. אפשר להגיע לשוויון הראשון (שעושה את כל העבודה) גם בלי המשפט הויריאלי, רק משיקולי תאוצה מעגלית: http://www.codecogs.com/gif.latex?-%5Cfrac%7Bv%5E2%7D%7Br%7D=a_r=%5Cfrac%7BF%7D%7Bm%7D=-%5Cfrac%7BGM%7D%7Br%5E2%7D

זה פתיר תוך שתי שניות בעזרת המשפט הויריאלי, אבל אני לא יודע אם למדתם אותו. במערכת סגורה עם פוטנציאל שפרופורציוני ל-r^-1, האנרגיה הפוטנציאלית והקינטית הכוללת מקיימות את הקשר: http://www.codecogs.com/gif.latex?2 כאשר <> מסמן מיצוע על הזמן. זה לא משנה פה, כי לפני ההתנגשות יש חלקיק בודד במסלול מעגלי ולכן האנרגיה הקינטית והפוטנציאלית שלו קבועות בזמן. לפני הפירוק, נובע מהמשפט הויריאלי: http://www.codecogs.com/gif.latex?mv%5E2=%5Cfrac%7BGMm%7D%7Br%7D כלומר http://www.codecogs.com/gif.latex?E_%7BTOT%7D=-%5Cfrac%7BGMm%7D%7Br%7D+%5Cfrac%7Bmv%5E2%7D%7B2%7D=-%5Cfrac%7Bmv%5E2%7D%7B2%7D כדי שהמסלולים יהיו קשורים גם אחרי הפירוק האנרגיה הכוללת של כל חלקיק צריכה להיות שלילית, ומכיוון שהאנרגיות של שניהם שוות ושוות סימן נובע שזה קורה אמ"מ האנרגיה הכוללת שלילית: http://www.codecogs.com/gif.latex?E_%7BTOT%7D=-%5Cfrac%7BGMm%7D%7Br%7D+k%5Cfrac%7Bmv%5E2%7D%7B2%7D=(k-2)%5Cfrac%7Bmv%5E2%7D%7B2%7D נובע מיידית k<2.

וחוץ מזה, זו התשובה שהחץ מצביע עליה :)