כן בהחלט, קבוצה עקבית מקסימלית היא בעצם תורה שלמה. משפט אי השלמות של גדל אומר שלא תוכל בתורת המספרים למצוא תורה מקסימלית כזו שהינה רקורסיבית (כלומר תהיה מכונת טיורינג שתכריע עם פסוק כלשהו שייך לתורה). וזה ההבדל הגדול, כי כמו שאתה יודע זה בוודאי נכון שכל תורה אפשר להרחיב לתורה מקסימלית