לוח מובילים
תוכן פופולרי
הצגת תוכן המדורג ביותר 30/01/13 בכל האיזורים
-
התבלבלתי בסימונים בין m ל- k אני אכתוב את ההוכחה בצורה מלאה ומסודרת: יהא: k הסדר של a ב-G. אזי אנחנו יודעים כי: aN)^k=a^kN=eN=N) (זה נובע מהעובדה ש: aN*bN=abN , כך מגדירים את הכפל בחבורת המנה). כלומר aN בחזקת k נותן את איבר היחידה בחבורת המנה. לכן על פי המשפט שאמרת שמותר לך להשתמש בו הסדר של aN בחבורת המנה (שהוא m) מחלק את k.1 point
-
לא, הם לא התבלבלו. מה שאתה הוכחת זה באמת ש: (aN) בחזקת m הוא איבר היחידה ב- G/N . כעת אתה צריך להוכיח את טענת העזר הבאה: תהא H חבורה, x איבר ב-H. אם: x^r=e (כך ש: e איבר היחידה), אזי הסדר של x מחלק את r . זה יתן לך באופן מיידי שהסדר של aN ב- G/N מחלק את m אם תסתבך עם ההוכחה של טענת העזר אשמח לעזור.1 point