לוח מובילים

איך מגדירים ט"ל על R^3? פשוט מאוד, בוחרים 3 וקטורים ב"ת v_1,v_2,v_3, בוחרים עוד 3 וקטורים כלשהם w_1,w_2,w_3 ומגדירים: T(v_i)=W_i (ומרחיבים באופן לינארי על כל המרחב). כעת נתונים לך שני וקטורים ב"ת שרוצים שהם יהיו בגרעין: (1,-1,0) and (0,0,1) אז כדי להגדיר ט"ל אתה צריך כמו שאמרנו להשלים אותם לבסיס (נניח תיקח את הווקטור (0,1,0)) וכעת לאן אתה שולח אותם? אז את שני הראשונים אתה שולח לאפס (על מנת שיהיו בגרעין) ואת השלישי מכיוון שאתה רוצה שהתמונה תהיה מוכלת בגרעין אתה יכול נניח לשלוח ל- (0,0,1)

שים לב ש: kerT מוכל ב-kerT^n כמו כן T חח"ע אמ"מ הגרעין שווה לאפס....