מעבר לתוכן

צפיפות זרם


spider

הודעות מומלצות

מהו S בביטוי  I/S עבור צפיפות הזרם?

עפ"י ההגדרה ידוע לי שזהו שטח החתך, אך למשל עבור סימטריה כדורית, ראיתי חישובים בהם S חושב בתור שטח מעטפת (4*pi*r*r), ובחישובים אחרים בתור שטח של מעגל (pi*r*r), אם כך מה באמת החישוב הנכון (בכלל ובפרט עבור סימטריה כדורית) ?

 

 

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

איפה ראית שזה היה מעגל עבור סימטריה כדורית?

שטח חתך מגדיר את S באופן חד ערכי בכל בעייה. הזרם לא יכול להיות מאונך לשני חתכים שונים (יכול להיות מאונך נקודתית לשני משטחים שונים אבל רק אחד מהם אמור להתאים גלובלית לסימטריה של הבעייה).

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

גיליתי מה הייתה הטעות.

 

מה שכן, שאלה באותו הקשר (לגבי שטח חתך).

 

מוט גלילי ארוך שהרדיוס שלו R1, זורם זרם חשמלי I.
הזרם חוזר דרך המעטפת שהיא צינור חלול עם הרדיוסים R2 ו -R3.
יש לחשב את השדה המגנטי כפונקציה של המרחק r.

 

למה חישוב שטח החתך כאן צריך לעשות לפי שטח מעגל ?

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

יש לך יותר מדי רדיוסים שם.

 

שטח החתך הוא השטח הניצב לכיוון הזרם ולכן הוא תלוי בכיוון של הזרם בבעייה.

 

אם הזרם בכיוון ציר הסימטריה של הגליל (z בקואורדינטות גליליות), שטח החתך הרלוונטי הוא שטח עיגול (או במקרה של צינור חלול, שטח העיגול החיצוני פחות שטח העיגול הפנימי).

אם הזרם זורם בכיוון הרדיאלי, מהמעטפת הפנימית לחיצונית (כמו באחת השאלות הקודמות שהעלית), אז שטח החתך הרלוונטי הוא שטח של מעטפת גלילית.

בשני המקרים שטח החתך ניצב לכיוון הזרם.

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

שאלה נוספת (לא מתקשרת לנושא הראשי או לשאלה האחרונה שכתבתי):

 

נניח ורוצים לחשב שדה מגנטי בתחום r>R כאשר R הוא רדיוס של גליל ארוך.
אז כאשר מציבים r=R בחישוב צפיפות הזרם (כאשר היא איננה קבועה), בעצם מקבלים את
הזרם במרחק R ביחס לראשית.
וכאשר נשתמש בחוק אמפר לשם מציאת השדה המגנטי בתחום זה, אז לולאת אמפר
תקיף לנו מעגל, והזרם שיוצב הוא זה שחושב קודם.


השאלה שלי היא -  מה הסיבה לחישוב זה (הזרם והלולאה, מבחינה פיזיקלית), עבור השדה בתחום זה?

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

אז כאשר מציבים r=R בחישוב צפיפות הזרם (כאשר היא איננה קבועה), בעצם מקבלים את הזרם במרחק R ביחס לראשית.

- זרם וצפיפות זרם הם שני דברים שונים. הזרם הוא האינטגרל על צפיפות הזרם.

 

- השאלה שלך לא לגמרי ברורה לי. אתה שואל למה חוק אמפר בנוי כפי שהוא בנוי, או למה החישוב על לולאה הוא החישוב הרלוונטי שנובע מחוק אמפר?

 :scratch:

 

במקרה והשאלה היא השאלה השנייה, אז חוק אמפר בצורה האינטגרלית שלו אומר ש:

67a50085a6a4bcd109c8d56e49987984.png

 

במקרה של תיל גלילי עם זרם קבוע, נוח לבחור עבור האינטגרל המסלולי באגף שמאל לולאה ברדיוס קבוע ממרכז התיל, מכיוון שאנחנו יודעים (מהסימטריה של הבעייה) שהשדה המגנטי לאורכה יהיה גודל קבוע בגודלו (משתנה בכיוונו, אבל תמיד בכיוון המשיקי - כלל יד ימין), ולכן האינטגרל יהיה פשוט.

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

הסבר -

נתון גליל ארוך מאוד בעל רדיוס R.

מוליכות החומר בגליל היא כפונקציה של r, בנוסף בגליל יש שדה חשמלי אחיד וקבוע.

 

יש למצוא את השדה המגנטי בשני תחומים שונים (בתוך ומחוץ לגליל).

 

אז תחילה חישבתי את הזרם (קודם חישבתי כמובן את צפיפות הזרם, ואז חישבתי אינטגרל וכו') עבור המקרה הראשון (התחום שבתוך הגליל).

עבור המקרה השני, הצבה של r=R בביטוי הזרם שקיבלתי (קודם), נתנה לי את הזרם במרחק זה ביחס לראשית.

 

עכשיו, על מנת לחשב את השדה המגנטי בתחום  r>R, אז הפתרון הנכון מתקבל ע"י לולאת אמפר מסביב למעגל יחד עם הצבת הזרם הנ"ל (ב-r=R).

 

מבחינה פיזיקלית, לא ברור לי מה הסיבה שעבור תחום זה, החישוב מתבצע בצורה הזו (ולא נכונות חוק אמפר בכלל, אלה עבור המקרה הספציפי הנ"ל, למה כך מתבצע החישוב או יותר נכון למה אלו הן ההצבות בחוק  )?

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

67a50085a6a4bcd109c8d56e49987984.png

 

באגף ימין של חוק אמפר יש לך אינטגרל על צפיפות הזרם בכל התחום שהלולאה מקיפה. כל לולאה שתעביר מחוץ לתיל (על מסלול שלאורכו השדה המגנטי קבוע בגודלו) תקיף את כולו, ולכן הזרם הרלוונטי יהיה הזרם בכל התיל, שנתון לך ע"י אינטגרל על צפיפות הזרם על כל התיל. זו המשמעות של הצבה r=R בביטוי שקבלת עבור הזרם כתלות ב-r. כמובן שמחוץ לתיל אין תרומה לזרם ולכן אגף ימין בחוק אמפר לא משתנה שם.

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

הצטרפות לשיח

באפשרותך לשלוח הודעה כעת ולהירשם מאוחר יותר. אם ברשותך חשבון, ניתן להתחבר עכשיו לשליחת הודעה דרך חשבונך.
הערה: הודעתך דרושה לאישור הנהלה לפני הצגתה.

אורח
הוספת תגובה

×   הדבקה כטקסט עשיר.   הדבקה כטקסט רגיל במקום

  מאושרים אך ורק 75 סמייקונים.

×   הקישור שלך מוצמד אוטומטית.   הצגה כקישור במקום

×   תוכן הקודם שלכם שוחזר.   ניקוי עורך

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

טוען...
×
×
  • יצירת חדש...