פיזיקה 1 - בעיית תנע זוויתי

[Sapir]

היי,

הייתי רוצה לדעת מה המשוואות המקוריות ששימשו בתרגיל הזה בחלק של שימור תנע זוויתי,

אמנם יש כאן את הפתרון, אבל אני לא מצליח להבין מאילו נוסחאות מקוריות הוא הוצא, שכן הוא שונה מהנוסחה המקורית לתנע ואנרגיה..

תודה רבה מראש,

ספיר.

http://s15.postimg.org/nyxisw6vf/Capture.jpg

[אודי]

אבל הוא לא שונה מהמשוואות המקוריות לתנע ואנרגיה....

המשוואה הראשונה בפתרון היא שימור תנע, השנייה שימור תנע זוויתי והשלישית שימור אנרגייה.

בכל אחת מהן הציבו את המסות, מומנטי האינרציה ואת התוצאה מהמשוואה הקודמת אבל מעבר לזה הן ברישום המקורי.

 

אם אתה רוצה את המערכת הראשונית בלי ההצבות היא תראה ככה:

 

http://www.codecogs.com/gif.latex?M_%7Bm+m%7DV_2+2mv=0

http://www.codecogs.com/gif.latex?2mvL-I_%7Bm+m%7D%5Comega=0

http://www.codecogs.com/gif.latex?U_0=%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7DM_%7Bm+m%7DV_2%5E2+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D2mv%5E2+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7DI%5Comega%5E2=0

 

איזו משוואה לא נראית לך איך שהיא צריכה להיות?

[Sapir]

המון תודה,
הבנתי את כל המשוואות, אבל רק כדי לוודא, המשוואה של שימור אנרגיה, היא בעצם המשוואה הרגילה לשימור אנרגיה, בחיבור התנע הזוויתי?

http://s16.postimg.org/qm46iikr5/Code_Cogs_Eqn.gif

[אודי]

המשוואה של שימור אנרגיה היא המשוואה הרגילה של שימור אנרגיה

היא לוקחת בחשבון את האנרגיה הקינטית של המוט ושתי המסות הצמודות אליו, שמכילה גם איבר שמתאים למהירות מרכז המסה וגם איבר שמתאים לסיבוב סביב מרכז המסה:

 

http://www.codecogs.com/gif.latex?E_k_%7B,m+m%7D=%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7DM_%7Bm+m%7DV_2%5E2+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7DI_%7Bm+m%7D%5Comega%5E2