מעבר לתוכן

שדה מגנטי בתוך חור במוליך


מנוי

הודעות מומלצות

סופרפוזיציה של שדה מגנטי של זרם עם צפיפות זרם J בתיל הגדול וזרם עם צפיפות זרם J- (בכיוון ההפוך) בתיל הקטן לא עובדת? או שאתה לא יודע איך למצוא את השדה המגנטי בתוך תיל?

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

אני משתמש בזה שהשדה הוא רק בכיוון TETA בתוך התייל, משתמש בחוק אמפר, ומגיע שהשדה בתוך התייל הוא:

http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cfrac%7Bm_0*j*r%7D%7B2%7D כאשר http://www.codecogs.com/gif.latex?m_0 זה המיו אפס הידוע במגנטיות.

עכשיו אני מנסה לעבוד עם סופרויציה, אבל מכיוון שכיווני השדה אינם מקבילים עבור התייל בעל הזרם החיובי, והתייל בעל הזרם השלילי ,אני מקבל שיש לי תלות בקוארדינטות של הנקודה עצמה P, מה שלא נתון בשאלה.

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

האמת, שאני מקבל שהשדה הוא http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cmu_0jd/2 גם בנקודה B (מסכימה של השדות של שני התילים שניצבים שם, פתגורס) וגם במרכז התיל הקטן (מכיוון ששם יש רק שדה של התיל הגדול)

...כך שנראה לי בטוח למדי להמר על התשובה הזו, אבל אני עדיין לא מבין למה השדה קבוע שם.

:scratch:

עריכה: אני לא באמת זוכר את החומר הזה, כך שבמקומך לא הייתי מהמר על סמך ניחושי. תן לי רגע

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

אפשר להוכיח שהגודל של השדה הוקטורי בכל נקודה על מעטפת התיל הקטן הוא http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cmu_0jd/2.

אם תבחר נקודה אקראית על המעטפת ותסגור משולש עם שני מרכזי התילים, תראה שהמשולש שסגרת דומה למשולש ששתי צלעות שלו הן וקטורי השדה המגנטי של כל תיל והצלע השלישית היא הסכום הוקטורי שלהם (השדה המבוקש).

לכן היחס בין השקול של השדה המגנטי ל-d חייב להיות אותו יחס כמו בין השדה המגנטי של התילים לשתי הצלעות האחרות, כלומר http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cmu_0j/2.

...אם השדה המגנטי על כל ההקף של התיל הקטן הוא http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cmu_0jd/2 ופתרון שבו השדה קבוע בתוך החור מקיים גם את תנאי השפה וגם את משוואות מקסוול (אמפר/גאוס מגנטי), הוא חייב להיות הפתרון מיחידות.

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

זה שוויון וקטורי. http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cvec%7Br_2%7D,%20%5Cvec%7Br_1%7D ו-http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cvec%7Bd%7D סוגרים משולש ולכן http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cvec%7Br_1%7D-%5Cvec%7Br_2%7D=%5Cvec%7Bd%7D.

כמו שאמרתי, בגלל דמיון משולשים נובע שהשדה השקול חייב להיות פרופורציוני ל-d.

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

הם משתמשים באותו סימון גם לוקטור וגם לגודל שלו. אבל הוא משמש גם לוקטור. שים לב שהמשוואה לשדה המגנטי של כל תיל היא וקטורית.

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

היא וקטורית בכיוון טאטא , לא בכיוון r.

אם r זה וקטור, אז יוצא שהשדה הוא בכיוון r, ולא בכיוון טאטא כמו שהם כותבים בשורות למעלה.

אני לא מבין איך הם עוברים משימוש בוקטור טאטא לשימוש בוקטור r, ומשימוש בחשבון וקטורי עם וקוטר r, מגיעים למסקנה עבור חשבון וקטור עבור וקטור טאטא.

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

אני לא מבין למה אתה מסתבך.

http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cvec%7Br_1%7D הוא וקטור ממרכז התיל הראשון לנקודה P.

http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cvec%7Br_2%7D הוא וקטור ממרכז התיל השני לנקודה P.

הם לא באותו כיוון, וההפרש שלהם הוא בדיוק וקטור בכיוון (ובגודל) של d.

זה לא הכיוון של השקול של השדה המגנטי, אבל כאמור המשולש שמגדיר את כיוון הוקטור השקול של השדה המגנטי דומה למשולש שסוגרת הנקודה P עם מרכזי התילים.

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

 אבל כאמור המשולש שמגדיר את כיוון הוקטור השקול של השדה המגנטי דומה למשולש שסוגרת הנקודה P עם מרכזי התילים.

אני מנסה כבר רבע שעה להוכיח את זה. תוכל לעזור?

 

עריכה:

הצלחתי להוכיח, החיבור הוקטורי הזה ממש לא טריוויאלי.

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

כיוון השדה המגנטי של כל תיל מסובב ב-90 מעלות ביחס לכיוון הוקטורים הנ"ל (שמחברים בין מרכז התילים ל-P).

לכן הזווית בין שני הוקטורים של השדה המגנטי של כל תיל זהה לזווית בין שני הוקטורים הנ"ל.

היחס בין שתי הצלעות במשולש של השדה המגנטי לשני הוקטורים הנ,ל זהה.

משפט דמיון, צ.ז.צ

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

הצטרפות לשיח

באפשרותך לשלוח הודעה כעת ולהירשם מאוחר יותר. אם ברשותך חשבון, ניתן להתחבר עכשיו לשליחת הודעה דרך חשבונך.
הערה: הודעתך דרושה לאישור הנהלה לפני הצגתה.

אורח
הוספת תגובה

×   הדבקה כטקסט עשיר.   הדבקה כטקסט רגיל במקום

  מאושרים אך ורק 75 סמייקונים.

×   הקישור שלך מוצמד אוטומטית.   הצגה כקישור במקום

×   תוכן הקודם שלכם שוחזר.   ניקוי עורך

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

טוען...
×
×
  • יצירת חדש...